Meref fraktál. Úžasný svět fraktálů. Příklady nejznámějších algebraických fraktálů

Zpět dopředu

Pozornost! Náhledy snímků mají pouze informativní charakter a nemusí představovat všechny funkce prezentace. Pokud vás tato práce zaujala, stáhněte si prosím plnou verzi.

autoři:
Bekbulatová Alina,
Getmanova Sofie

Vedoucí:
Mogutova Taťána Mikhailovna,
Deryushkina Oksana Valerievna

Úvod.

Teoretická část projektu:

• Historie vývoje fraktální geometrie.
• Koncept fraktálu.
• Druhy fraktálů:

a) geometrické fraktály, příklady geometrických fraktálů;
b) algebraické fraktály, příklady algebraických fraktálů;
c) stochastické fraktály, příklady.

• Přírodní fraktály.
• Praktická aplikace fraktálů:
• v literatuře;
• v telekomunikacích;
• v lékařství;
• v architektuře;
• v designu;
• v ekonomii;
• ve hrách, kině, hudbě
• v přírodních vědách
• ve fyzice;
• v biologii
• fraktály pro ženy v domácnosti
• moderní obrazy – fraktální grafika.
• Fraktální grafika.
• Role fraktální geometrie v životě je chvalozpěv na fraktály!

Praktická část projektu

• Vytvoření vědecké práce „Cesta do světa fraktálů“
• Publikování na internetu.
• Účast na olympiádách a soutěžích.
• Vytvořte si vlastní fraktály.
• Vytvoření brožury „Úžasný svět fraktálů“
• Pořádání festivalu „Úžasný svět fraktálů.

Úvod

Geometrie je často popisována jako studená a suchá. Jedním z důvodů je jeho neschopnost popsat vše, co nás obklopuje: tvar mraku, hory, stromu nebo mořského pobřeží. Mraky nejsou koule, hory nejsou kužely, pobřeží nejsou kruhy a kůra není hladká a blesky se nešíří přímočaře. S velkou radostí pro nás jsme se dozvěděli, že v moderním světě existuje nová geometrie - geometrie fraktálů.

Objev fraktálů způsobil revoluci nejen v geometrii, ale také ve fyzice, chemii, biologii a ve všech oblastech našeho života.

Relevance projektu:

• Role fraktálů v moderním světě je poměrně velká
• Přesvědčivými argumenty ve prospěch relevance studia fraktálů je šíře jejich použití

Výzkumná hypotéza:

Fraktální geometrie je moderní, velmi zajímavá oblast lidského poznání. Vznik fraktální geometrie je důkazem pokračující evoluce člověka a rozšiřování jeho způsobů chápání světa.

Cíl projektu:

Prostudujte si teorii fraktálů a vytvořte vědeckou práci „Úžasný svět fraktálů“ a vyviňte a implementujte na počítači algoritmy pro kreslení fraktálů v rovině.

Cíle projektu:

• Seznámit se s historií vzniku a vývoje fraktální geometrie;
• Studujte typy fraktálů a jejich použití v moderním světě.
• Spouštějte programy pro tvorbu fraktálů v programovacích jazycích Pascal a Logo
• Vytvořte vědeckou práci o fraktálech a publikujte ji na internetu.
• Vytvořte brožuru „Úžasný svět fraktálů“
• Uspořádejte festival „Úžasný svět fraktálů“ a seznamte studenty škol s výsledky naší práce.

Na projektu jsme pracovali 4 měsíce.

Hlavní etapy naší práce:

• Shromažďování potřebných informací: pomocí internetu, knih, publikací na toto téma. (2 týdny)
• Řazení informací podle tématu: systematizace a stanovení pořadí psaní práce. Práce trvaly 2 týdny.
• Příprava textové práce: psaní textu, částečná příprava systemizovaných informací. Trvalo to jeden měsíc.
• Tvorba prezentace: komprimace systemizovaných informací, stanovení struktury prezentace, její tvorba a design a probíhalo v průběhu měsíce.
• Naučte se program na tvorbu fraktálů a vytvořte si vlastní fraktály v programovacích jazycích Pascal a Logo (dodnes)

Teoretická část projektu

Studovali jsme historii vzniku fraktální geometrie.

Zájem o fraktální objekty byl obnoven v polovině 70. let 20. století.

Zrod fraktální geometrie je obvykle spojován s vydáním Mandelbrotovy knihy „The Fractal Geometry of Nature“ v roce 1977. Jeho práce využívaly vědeckých výsledků jiných vědců, kteří pracovali v období 1875-1925 ve stejném oboru (Poincaré, Fatou, Julia, Cantor, Hausdorff Ale teprve v naší době bylo možné spojit jejich práci do jediného systému.

Co je tedy fraktál?

fraktál - geometrický obrazec složený z několika částí, z nichž každá je podobná celé postavě.

Malá část fraktálu obsahuje informace o celém fraktálu. Slovo fraktál dnes nejčastěji znamená grafické znázornění struktury, která je sama sobě podobná ve větším měřítku.

Fraktály se dělí na geometrické, geometrické a stochastické.

Geometrické fraktály se také nazývají klasické. Jsou nejvizuálnější, protože mají takzvanou rigidní sebepodobnost, která se při změně měřítka nemění. To znamená, že bez ohledu na to, jak blízko fraktál přiblížíte, stále vidíte stejný vzor.

Uveďme nejznámější příklady geometrických fraktálů.

Sněhová vločka Koch.

Vynalezen v roce 1904 německým matematikem Helge von Kochem.

K jeho konstrukci se vezme jeden segment rozdělený na tři stejné části a střední článek se nahradí rovnostranným trojúhelníkem bez tohoto spojení. V dalším kroku operaci zopakujeme pro každý ze čtyř výsledných segmentů. Výsledkem nekonečného opakování tohoto postupu je fraktální křivka.

Durerův pětiúhelník.

Fraktál vypadá jako shluk pětiúhelníků sevřených dohromady. Ve skutečnosti je tvořen použitím pětiúhelníku jako iniciátoru a rovnoramenných trojúhelníků, poměr větší strany k menší straně je přesně roven tzv. zlatému řezu.Tyto trojúhelníky jsou vystřiženy ze středu každého pětiúhelníku, výsledkem je obrazec podobný 5 malým pětiúhelníkům přilepeným k jednomu velkému.

Sierpinského ubrousek.

V roce 1915 přišel polský matematik Waclaw Sierpinski se zajímavým objektem.

Chcete-li jej sestrojit, vezměte plný rovnostranný trojúhelník. V prvním kroku se ze středu odstraní obrácený rovnostranný trojúhelník. Druhý krok odstraní tři obrácené trojúhelníky ze zbývajících tří trojúhelníků a tak dále.

Dračí křivka.

Vynalezl italský matematik Giuseppe Peano.

Koberec Sierpinski.

Vezme se čtverec, rozdělí se na devět stejných čtverců, prostřední se vyhodí a stejná operace se donekonečna opakuje se zbytkem.

Druhým typem fraktálů jsou algebraické fraktály.

Své jméno dostaly, protože jsou postaveny na základě algebraických vzorců. V důsledku matematického zpracování tohoto vzorce se na obrazovce zobrazí bod určité barvy. Výsledkem je podivná figura, ve které se rovné linie mění v křivky a objevují se efekty sebepodobnosti v různých úrovních měřítka. Téměř každý bod na obrazovce počítače je jako samostatný fraktál.

Příklady nejznámějších algebraických fraktálů.

Sada Mandelbrot.

Mandelbrotovy množiny jsou nejběžnější mezi algebraickými fraktály. Lze jej nalézt v mnoha vědeckých časopisech, obálkách knih, pohlednicích a spořičích obrazovky počítačů. Tento fraktál připomíná mykací stroj s planoucími stromovitými a kruhovými oblastmi, které jsou k němu připojeny.

Spousta Julie.

Sadu Julia vynalezl francouzský matematik Gaston Julia. Neméně slavný algebraický fraktál.

Bazény Newton.

Stochastické fraktály.

Fraktály, při jejichž konstrukci se v iterativním systému náhodně mění některé parametry, se nazývají stochastické. Termín „stochasticita“ pochází z řeckého slova, které znamená „předpoklad“.

V tomto případě jsou výsledné objekty velmi podobné přírodním - asymetrické stromy, členité pobřeží atd. Dvourozměrné stochastické fraktály se používají při modelování terénu a mořských povrchů.

Tyto fraktály se používají při modelování terénu a mořských povrchů a procesu elektrolýzy. Tato skupina fraktálů se rozšířila díky práci Michaela Barnsleyho z Georgia Institute of Technology.
Typickým představitelem této třídy fraktálů je „Plasma“.

Nejsrozumitelnější jsou pro nás tzv. přírodní fraktály.

„Velká kniha přírody je napsána jazykem geometrie“ (Galileo Galilei).

Přírodní fraktály.

• Ve volné přírodě:
• Hvězdice a ježci
• Květiny a rostliny (brokolice, zelí)
• Koruny stromů a listy rostlin
• Ovoce (ananas)
• Oběhový systém a průdušky člověka a zvířat
• V neživé přírodě:
• Hranice geografických objektů (zemí, regionů, měst)
• Mrazivé vzory na okenním skle
• Stalaktity, stalagmity, heliktity.

Téměř všechny přírodní útvary: koruny stromů, mraky, hory, pobřeží mají fraktální strukturu.
Co to znamená?

Když se podíváte na fraktální objekt jako na celek, pak na jeho část ve zvětšeném měřítku, pak na část této části, není těžké vidět, že vypadají stejně.

Mořské fraktály.

Chobotnice je mořský živočich z řádu hlavonožců žijící na dně.

Jeho těla a přísavky na všech osmi chapadlech tohoto zvířete mají fraktální strukturu.

Dalším typickým zástupcem fraktálního podmořského světa je korál.

V přírodě je známo přes 3500 druhů korálů.

Zelený fraktál – listy kapradí.

Kapradinové listy mají tvar fraktální postavy - jsou sobě podobné.

Cibule je fraktál, který vás rozpláče. Samozřejmě je to jednoduchý fraktál: obyčejné kruhy různých průměrů, dalo by se říci primitivní fraktál.

Pozoruhodným příkladem fraktálu v přírodě je „Romanescu“, také známý jako „románská brokolice“ nebo „korálový květák“.

Květák- typický fraktál.

Podívejme se na strukturu květáku.

Pokud uříznete jednu z květin, je zřejmé, že ve vašich rukou zůstává stejný květák, jen menší velikosti. Můžeme krájet znovu a znovu, dokonce i pod mikroskopem - ale vše, co dostaneme, jsou malé kopie květáku.

Matrjoška - suvenýrová hračka- typický fraktál. Princip fraktality je zřejmý, když jsou všechny figurky dřevěné hračky seřazeny v řadě a nejsou vnořené do sebe.

Člověk je fraktál.

Dítě se rodí a roste a tento proces je doprovázen principem „podobnosti sobě samému“, fraktálnosti.

Rozsah fraktálů je široký.

Fraktály v literatuře

Mezi literárními díly jsou díla, která mají textovou, strukturální nebo fraktální povahu. V literárních fraktálech se prvky textu donekonečna opakují:

Kněz měl psa
miloval ji.
Snědla kus masa
zabil ji.
Zakopaný v zemi
Titulek napsal:
Kněz měl psa...

"Tady je dům."
Které Jack postavil.
A tady je pšenice.

V domě,
Které Jack postavil
A tady je veselá sýkorka,
Která chytře krade pšenici,
Který je uložen v tmavé skříni
V domě,
Které Jack postavil…“ .

Fraktály v telekomunikacích.

Pro přenos dat na vzdálenosti se používají antény s fraktálovými tvary, což značně snižuje jejich velikost a hmotnost.

Fraktály v medicíně.

V současné době jsou fraktály široce používány v medicíně. Samotné lidské tělo se skládá z mnoha fraktálních struktur: oběhový systém, svaly, průdušky, průduškové cesty v plicích, tepny.

Teorie fraktálů se používá k analýze elektrokardiogramů.

Posouzení velikosti a rytmu fraktální dimenze umožňuje posuzovat v časnějším stadiu as větší přesností a informacemi o poruchách homeostázy a rozvoji specifických srdečních chorob.

Rentgenové snímky zpracované pomocí fraktálových algoritmů poskytují kvalitnější obraz a tím i lepší diagnostiku!!

Další oblastí aktivního využití fraktálů je gastroenterologie.

Nová výzkumná metoda v medicíně, elektrogastroenterografie, je výzkumná metoda, která umožňuje vyhodnotit bioelektrickou aktivitu žaludku, dvanáctníku a dalších částí gastrointestinálního traktu.

Fraktály v architektuře.

Fraktální princip vývoje přírodních a geometrických objektů proniká hluboko do architektury jak jako obraz vnějšího řešení objektu, tak jako vnitřní princip utváření architektonické formy.

Začínali designéři z celého světa používat ve své práci pozoruhodné fraktální struktury, které teprve nedávno popsali významní matematici.

Použití fraktálů posunulo téměř všechny oblasti moderního designu na novou úroveň.

Zavedení fraktálních struktur v mnoha případech zvýšilo jak vizuální, tak funkční složky designu.

Designér Takeshi Miyakawa jako dítě snil o tom, že se stane matematikem.

Jak jinak si vysvětlit tento kus nábytku: noční stolek Fractal 23 obsahuje 23 zásuvek různých velikostí a proporcí, které se v kubickém korpusu nějak dokážou vzájemně koexistovat a zaplnit tak téměř veškerý prostor, který mají k dispozici.

Fraktály v ekonomii.

V poslední době se fraktály staly populární mezi ekonomy pro analýzu směnných kurzů, měnových a obchodních trhů.
Fraktály se na trhu objevují poměrně často.

Fraktály ve hrách.

Dnes mnoho her (možná nejvýraznější příklad Minecraftu), kde jsou přítomny různé druhy přírodních krajin, používá tak či onak fraktální algoritmy. Bylo vytvořeno velké množství programů pro generování krajiny a krajiny na základě fraktálových algoritmů.

Fraktály v kině.

V kině se fraktální algoritmus používá k vytváření různých fantastických krajin. Fraktální geometrie umožňuje umělcům se speciálními efekty snadno vytvářet objekty, jako jsou mraky, kouř, plameny, hvězdná obloha atd. Co tedy můžeme říci o fraktální animaci, je to opravdu úžasný pohled.

Elektronická hudba.

Podívanou na fraktální animaci úspěšně využívají VJové. Takovéto videoinstalace jsou zvláště často používány na koncertech interpretů elektronické hudby.

Přírodní vědy.

Fraktály se často používají v geologii a geofyzice. Není žádným tajemstvím, že pobřeží ostrovů a kontinentů mají určitý fraktální rozměr, přičemž s vědomím, který z nich lze velmi přesně vypočítat délky pobřeží.

Studium zlomové tektoniky a seismicity je někdy také studováno pomocí fraktálových algoritmů.

Geofyzika využívá fraktály a fraktální analýzu ke studiu anomálií magnetického pole, ke studiu šíření vln a oscilací v elastických médiích, ke studiu klimatu a mnoha dalším věcem.

Fraktály ve fyzice.

Ve fyzice se fraktály používají velmi široce. Ve fyzice pevných látek fraktální algoritmy umožňují přesně popsat a předpovědět vlastnosti pevných, porézních, houbovitých těles a aerogelů. To pomáhá při vytváření nových materiálů s neobvyklými a užitečnými vlastnostmi.
Příkladem pevné látky jsou krystaly.

Studium turbulence v tocích se velmi dobře přizpůsobuje fraktálům.

Přechod na fraktální reprezentaci usnadňuje práci inženýrů a fyziků a umožňuje jim lépe porozumět dynamice složitých systémů.
Pomocí fraktálů můžete také simulovat plameny.

Fraktály v biologii.

V biologii se používají k modelování populací a k popisu systémů vnitřních orgánů (systém krevních cév). Po vytvoření Kochovy křivky bylo navrženo její použití při výpočtu délky pobřeží.

Fraktály pro ženy v domácnosti.

Přenést teorii fraktálů do domácnosti včetně kuchyně je snadné.

Výsledkem aplikace může být cokoliv: fraktální náušnice, fraktální chutná játra a mnoho dalšího. Stačí použít znalosti a vynalézavost!

Fraktální grafika je v moderním světě široce používána. Obrazy jsou oblíbené - výsledek fraktální grafiky.

A to není náhoda. Obdivujte krásu fraktální grafiky!

Praktická část projektu

• Vytvořil vědeckou práci „Cesta do světa fraktálů“
• Studovali jsme programy pro tvorbu fraktálů v programovacích jazycích Pascal a Logo.
• Vytvořil si vlastní fraktály.
• Vyrobili jsme si vlastní „Sierpinski ubrousek“ a „Sierpinski koberec“
• Vyrobené "Fraktálové náušnice"
• Vytvořil sérii obrazů „Zázraky fraktální grafiky“
• Publikoval dílo „Cesta do světa fraktálů“ na internetu.
• S prací „Cesta do světa fraktálů“ jsme se zúčastnili VII. celoruské olympiády pro školáky a studenty „Přírodověda 2.0“ v akademickém předmětu „Matematika“. Obsadili jsme první místo.
• Zúčastnili jsme se celoruské soutěže „Velké objevy a vynálezy“ s prací „Cesta do světa fraktálů“. Obsadili jsme první místo.
• S prací „Cesta do světa fraktálů“ jsme se zúčastnili VIII. Celoruské olympiády pro školáky a studenty „Jsem badatel“ v akademickém předmětu Matematika. Obsadili jsme první místo.
• Vytvořila prezentaci „Úžasný svět fraktálů“
• Vytvořili brožury „Užití fraktálů“ a „Fraktály kolem nás“
• Pro žáky 8.–11. ročníku jsme uspořádali festival „Úžasný svět fraktálů“.

Můžeme tedy s naprostou jistotou říci o obrovské praktické aplikaci fraktálů a fraktálových algoritmů v dnešní době.

Škála oblastí, kde se fraktály používají, je velmi rozsáhlá a různorodá.

A určitě se v blízké budoucnosti fraktály, fraktální geometrie, stanou blízkými a srozumitelnými každému z nás. Bez nich v životě nemůžeme žít!

Doufejme, že vznik fraktální geometrie je důkazem pokračující evoluce člověka a rozšiřování jeho způsobů poznávání a chápání světa. Snad naše děti budou také snadno a smysluplně pracovat s pojmy fraktálů a nelineární dynamiky, jako my operujeme s pojmy klasické fyziky a euklidovské geometrie.

Výsledky projektu

• Seznámili jsme se s historií vzniku a vývoje fraktální geometrie;
• Studovali jsme typy fraktálů a jejich aplikaci v moderním světě.
• Vytvořili jsme si vlastní fraktály v programovacích jazycích Pascal a Logo
• Vytvořil vědecký článek o fraktálech.
• Vytvořili brožury „Fraktály kolem nás“ a „Využití fraktálů“
• Pro žáky 8.–11. ročníku jsme uspořádali festival „Úžasný svět fraktálů“.

Fraktál(angl. fraktál) je geometrický útvar se zlomkovým rozměrem, který má vlastnost rekurzivity (každá část fraktálu je zmenšenou kopií celé struktury). Za fraktály lze považovat i cenové výkyvy na grafech různých měřítek.

Podle Billa Williamse je fraktál grafickým vzorem skládajícím se z 5 svíček (bar), z nichž centrální je charakterizována nejvyšším maximem (fraktál nahoru) nebo nejnižším minimem (fraktál dolů). Je třeba poznamenat, že fraktály se používají téměř ve všech oblastech vědy, například při počítačovém modelování fyzických struktur, které nemají jednoduché geometrické vzory (horské krajiny, mraky, pobřeží atd.).

Základní vlastnosti fraktálů:

• zlomkový rozměr;
• Forma sebepodobnosti s přibližným předpokladem formy;
• Nepravidelnost, která umožňuje jejich popis v tradičním geometrickém jazyce;
• Jemná struktura (obsah libovolně malých měřítek).

Teorie a konstrukce fraktálů na Forexovém trhu

V klasické technické analýze je fraktál obrazec, který se skládá z pěti taktů. Na cenovém grafu jsou fraktály označeny jako ikony nad pruhy směnného kurzu. Nižší fraktál (značky pod cenovou lištou) je struktura (sloupec), ve které jsou dvě následující a předchozí nízké hodnoty stejné nebo vyšší (viz obr. 1). Fraktál nahoru je struktura s nejvyšší cenou a je rozhodující pro vstup a výstup z trhu (viz obr. 2).

(Obr. 1 – Fraktál dolů)

(Obr. 2 – Fraktál nahoru)

B. Williams Fractal

Je třeba poznamenat, že ve skutečnosti fraktál Billa Williamse není jeden, protože je schopen identifikovat pouze extrémní body (viz obr. 3). Fraktál má pozoruhodnou vlastnost úplnosti, která způsobuje dynamický přechod z jedné struktury do druhé. Je však nemožné popsat celou škálu vlnových oscilací pomocí fraktálu B. Williamse.

Rýže. 3 – Fraktál Billa Williamse

Obchodování pomocí fraktálů

Jako většina obchodních indikátorů se fraktály doporučuje používat ve spojení s jinými analytickými metodami a indikátory. Nejběžnějším potvrzením fraktálu je indikátor Aligátor.

Vlastnosti používání fraktálů:

• Čím delší je časový rámec, ve kterém dochází k vyhledávání fraktálů, tím spolehlivější bude signál. Je však třeba vzít v úvahu, že čím delší je časové období, tím menší je počet obchodních signálů;
• Fraktál je zaostávající indikátor, je lepší jej použít jako potvrzení dalších indikátorů a indikátorů;
• Fraktály se doporučuje používat ve vzájemné kombinaci a v několika časových rámcích najednou;
• Fraktály by měly být používány v kombinaci s jinými systémovými indikátory, protože jsou účinnější jako podpora rozhodování, než aby se používaly samostatně.

Své služby poskytuje ve většině malých měst a obcí Charkovské oblasti. Kromě přístupu k internetu si na jejich webových stránkách můžete objednat služby video sledování, satelitní TV, interkomy atd.

Ale řeknu vám konkrétně o internetu. Služby využívám již rok a půl a jsem s kvalitou naprosto spokojen.

V současné době mají 3 tarify:

8 Mbit/s za 100 UAH/měsíc (soukromé domy) a 50 UAH (bytové domy)

25 Mbit/s za 150 UAH/měsíc (soukromé) a 70 UAH (apartmány)

110 Mbit/s za 200 UAH/měsíc (soukromé) a 90 UAH (apartmány).

Jak si můžete okamžitě všimnout, ceny za soukromé domy jsou mnohem dražší než ceny jiných poskytovatelů ve velkých městech (!), ale pokud porovnáte se stejným Ukrtelecom, cena je mnohem levnější, pokud jde o kvalitu a dostupnou rychlost pro stejné peníze v malých městech.

Ještě bych chtěl upozornit na to, že v našem městě je Fractal nejrychlejší internet.

Používám 110 Mbit tarif. Rychlost je plně v souladu s deklarovanou rychlostí, nikdy neklesá.

Stabilita a rychlost

Níže jsou měření rychlosti Speedtest a stahování torrentů. Upozorňuji, že měření probíhá přes Wi-Fi připojení a rychlost je mírně snížena. Pokud připojíte počítač pomocí kroucené dvoulinky, rychlost stahování torrentu se zvýší na přibližně 12,5 Mb/s. (maximální rychlost, kterou jsem dosáhl, byla 13,2 Mb/sec).

Nedochází k téměř žádným přerušením přístupu, a pokud ano, je to jen z nějakého důvodu. Například při poškození podpůrných sítí. Vše se promptně obnovuje, ale vyskytl se jeden případ, kdy po hustém sněžení a námraze zůstalo celé město bez elektřiny a samozřejmě bez internetu - vše se pak podařilo obnovit asi za 15 dní, i když mnoho dalších klientů mělo větší štěstí , byly napojeny dříve (rozsáhlé poškození + silné mrazy).

Osobní oblast

Je možné zablokovat zůstatek, pokud například někam odcházíte. Na vašem osobním účtu jsou všechny výdaje a dobití uvedeny od samého začátku připojení.

Dobíjet můžete jak na samoobslužných terminálech, tak bezhotovostně pomocí bankovní karty nebo Webmoney.

Podpěra, podpora

O těch. podpora při prvním použití dojmy nebyly příliš dobré, protože... bylo téměř nemožné projít. Postupem času ale komunikace ukázala, že se zdálo, že se zlepšili.

Spojení

Klienti se ve většině případů připojují dávkově, tzn. všichni najednou, jakmile se v oblasti nabere určitý počet lidí. Pokud je však již ve vaší blízkosti přepínač, nebudete muset čekat.

Cena připojení byla 2500 UAH, nyní se cena mohla změnit.

Obecně platí, že pokud je ve vaší lokalitě možné se k tomuto poskytovateli připojit, můžete tak učinit. Jsem rád, že jsem utekl od starého poskytovatele jménem ***telecom, kde jsou každodenní výpadky připojení běžná věc, o kterou se nestarají. Pokud vím, síť Fractal se v současné době aktivně rozšiřuje.